[백준] 1003 피보나치 함수

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

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int fibonacci(int n) {     if (n == 0) {         printf("0");         return 0;     } else if (n == 1) {         printf("1");         return 1;     } else {         return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);     } }

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

 

 

 

 

풀이

처음에는 무식하게 피보나치 함수를 만들어 일일히 계산해보려고했다.

하지만 시간초과..

DP를 써야하는 문제였고 DP를 사용한 다른 풀이를 보았다.

a = int(input())
 
zero = [1,0,1]
one = [0,1,1]
 
def cal(num):
    length = len(zero)
    if length <= num:
        for i in range(length,num+1):
            zero.append(zero[i-1]+zero[i-2])
            one.append(one[i-1]+one[i-2])
    print("%d %d"%(zero[num],one[num]))
 
for i in range(a):
    k = int(input())
    cal(k)
    
    출처 https://doorbw.tistory.com/58

자세한 해설은 출처 블로그에 있다.

 

DP는 dynamic programming의 약자로, 하나의 문제를 분할 정복해서 푸는 기법이다.

점화식을 세울 수 있다면 DP가 쉽게 성립이 되며, 점화식이 없이 어떤 특정한 규칙만 있는 경우는 탐욕법을 사용할 수 있다.

해당 문제 같은경우 0과 1이 실행되는 경우가 점화식을 통해 성립이 되며 이전의 데이터를 다음 값을 도출할 때 사용할 수 있었기에 DP가 알맞은 문제였다.