[Python/알고리즘] 힙 : 더 맵게 (프로그래머스)

문제 설명

매운 것을 좋아하는 Leo는 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들고 싶습니다. 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 Leo는 스코빌 지수가 가장 낮은 두 개의 음식을 아래와 같이 특별한 방법으로 섞어 새로운 음식을 만듭니다.

섞은 음식의 스코빌 지수 = 가장 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 + (두 번째로 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 * 2)

Leo는 모든 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복하여 섞습니다.
Leo가 가진 음식의 스코빌 지수를 담은 배열 scoville과 원하는 스코빌 지수 K가 주어질 때, 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 섞어야 하는 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• scoville의 길이는 2 이상 1,000,000 이하입니다.
• K는 0 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• scoville의 원소는 각각 0 이상 1,000,000 이하입니다.
• 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들 수 없는 경우에는 -1을 return 합니다.

입출력 예

scovilleKreturn

[1, 2, 3, 9, 10, 12]

7

2

입출력 예 설명

1. 스코빌 지수가 1인 음식과 2인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
   새로운 음식의 스코빌 지수 = 1 + (2 * 2) = 5
   가진 음식의 스코빌 지수 = [5, 3, 9, 10, 12]
2. 스코빌 지수가 3인 음식과 5인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
   새로운 음식의 스코빌 지수 = 3 + (5 * 2) = 13
   가진 음식의 스코빌 지수 = [13, 9, 10, 12]

모든 음식의 스코빌 지수가 7 이상이 되었고 이때 섞은 ce횟수는 2회입니다.

 

 

 

해결

def solution(scoville, K):
    import heapq
    answer = 0
    heapq.heapify(scoville) #list to heapq
    
    while scoville[0] < K: #가장 작은 수가 기준보다 낮다면 계속
        if len(scoville)>1:
            answer += 1
            first = heapq.heappop(scoville) 
            second = heapq.heappop(scoville) 
            heapq.heappush(scoville, first + second *2)
        else:
            return -1
    return answer

 

배열의 가장 작은 수 2개를 더해가며 배열의 모든 수가 K보다 크도록 하는 것이 목표이다.

힙이라는 자료구조는 정렬되어 있고 push, pop시 시간복잡도가 매우 좋은 자료구조로 본 문제와 같이 요소가 크기 순서대로 필요한 경우 효율적이다. 파이썬에서는 힙을 heapq라는 함수를 제공해주고 있다.

 

 

HeapQ

import heapq #import

heapq.heapify(list) #기존의 리스트를 오름차순 heapQ로 변환
    
heapq.heappop(list) #list의 가장 작은 값을 return하며 삭제

heapq.heappush(list, value) #list에 value를 삽입, 자동으로 정렬한다

heap은 최소 값이나 최대 값을 찾기 위해 고안된 트리 형식의 자료 구조이다.

데이터의 삽입, 반환 시 전체를 다시 sort 할 필요 없이 자료 구조 알고리즘을 통해 정렬된다.

 

Python의 heapQ는 min-heap(부모 노드가 자식 노드의 값 보다 작음)이며, max-heap을 위해서는 별도의 처리가 필요하다.

pop, push, 리스트에서 변환시에는 자동으로 배열이 정렬되는 특징이 있다.

 

 

시간 초과

def solution(scoville, K):

    answer = 0
    
    scoville.sort()
    scoville.reverse()
    
    while scoville[-1] < K:
        if len(scoville)>1:
            answer += 1
            first = scoville.pop()
            second = scoville[-1]
            if first > second:
                scoville[-1] = first * 2 + second
            else:
                scoville[-1] = first + second * 2
            scoville.sort(reverse=True)
        else:
            return -1
    return answer

heapQ를 사용하지 않을 경우 sort를 사용할 수 있는데, 시간 초과가 발생한다.